Question

在一個電路中，電阻增加4Ω時電流降為原來的一半，若要使電流變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112.png' />，需再增加________Ω的電阻．

Answer 1

24
分析：（1）當(dāng)電阻增加4Ω時，電流變?yōu)樵瓉淼囊话耄�根�?jù)電源電壓保持不變，求出原來的電阻．
（2）當(dāng)電阻增加R'時，電流變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112.png' />，根據(jù)電源電壓保持不變，求出需要增加的電阻．
解答：（1）設(shè)原來電路的電阻是R，電流是I，
∵U=IR，并且整個過程電源電壓不變，
∴I×（R+4Ω）=IR，
∴R=4Ω．
（2）∵U=IR，并且整個過程電源電壓不變，
∴I×（R+R'）=IR，
∴R'=28Ω．
所以需要再增加的電阻為：△R=28Ω-4Ω=24Ω．
故答案為：24．
點(diǎn)評：（1）根據(jù)前后過程電源電壓相等計(jì)算電學(xué)問題，是最常見，最簡單的思路，一定要熟練掌握．
（2）增加的電阻是在已經(jīng)增加4Ω的基礎(chǔ)上，而不是在原來的基礎(chǔ)上，這是最容易出現(xiàn)問題的地方．