Question

質(zhì)量相同的甲、乙兩球，它們的密度之比是3：2，現(xiàn)將甲球浸沒在液體A中，把乙球浸沒在液體B中，已知A、B兩種液體的密度之比是5：4，則甲、乙兩球所受到的浮力之比是（　�。�

A．15：8

B．2：3

C．5：6

D．5：4

Answer 1

分析：知道兩物體的質(zhì)量相同和密度比，利用密度公式求出兩物體的體積關(guān)系（浸沒時排開液體的體積關(guān)系）；又知道液體的密度關(guān)系，再利用阿基米德原理求出兩物體受到的浮力關(guān)系．

解答：解：由題知，m_甲=m_乙，
∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，ρ=

m

V

，
∴

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲ρ乙

m乙ρ甲

=

1×2

1×3

=

2

3

，
∵兩球都浸沒在液體中，
∴V_排=V，
甲乙兩球排開的液體體積：
V_A：V_B=V_甲：V_乙=2：3．
又∵ρ_A：ρ_B=5：4，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排，
∴甲、乙兩球所受浮力比：

F甲

F乙

=

ρAgVA

ρBgVB

=

ρAVA

ρBVB

=

5×2

4×3

=

5

6

．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理公式的掌握和運用，因為是求比例的題目，容易顛倒，要細心！