Question

13．電熱水壺由于使用方便、高效，巳成為家庭常用的電器之一．下面是小明家新買的某電熱水壺的銘牌．他根據(jù)自己所學的相關物理知識想對電熱水壺進行一下驗證，于是在家里做起了實驗．他先把水倒入水壺標定容量處，用溫度計測出水的初溫是20℃，然后接通電源，同時開始記錄時間，他發(fā)現(xiàn)5min50s水便燒開了（設當時的氣壓為一標準大氣壓）．

××牌電水壺
額定電壓	220V
額定功率	1200W
容  積	1L

（1）燒開這壺水吸收了多少熱量？【C_水=4.2×10³J/（Kg•℃）】
（2）電熱水壺消耗了多少電能？
（3）比較（1）、（2）兩問所得的數(shù)據(jù)，小明有了新的發(fā)現(xiàn)．于是小明猜想：除燒水時熱量有損失和壺體本身要吸熱外，還可能是因為電壓低，電熱水壺的實際功率變小，影響了電熱水壺的熱效率．怎么在家里通過實驗探究電熱水壺的熱效率呢？小明利用溫度計和家中的電能表，很快就測出了電熱水壺的熱效率．小明為完成了實驗探究很高興．請你①簡述實驗探究過程；②根據(jù)實驗測量出的數(shù)據(jù)，寫出電水壺燒水過程中能量轉化效率的表達式．

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電水壺的標定容量即水的體積，利用密度公式變形即可求出水的質量，1標準大氣壓下水的沸點是100℃，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)P=Wt求出電熱水壺消耗的電能；
（3）用電能表測功率時，由電能表求出電熱水壺消耗的電能，由熱量公式求出水所吸收的熱量，然后由效率公式求出電熱水壺的效率．

解答 解：（1）壺內水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
1標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）電水壺正常工作時的功率為1200W，5min50s消耗的電能：
W=Pt=1000W×（5×60s+50s）=4.2×10⁵J；
（3）①探究過程：
a．觀察電能表銘牌參數(shù)N（r/kW•h），電水壺容積V（m³）；
b．電水壺中盛滿水，用溫度計測出水的初溫t₁；
c．關閉家中其它用電器，使電熱水壺單獨工作，記錄電能表轉盤轉過的轉數(shù)n（r）和水的末溫t₂．
②水的質量m=ρV，
水吸收的熱量Q_吸=c_水m（t₂-t₁）=c_水ρV（t₂-t₁），
消耗的電能：W=$\frac{n}{N}$kW•h=$\frac{n}{N}$×3.6×10⁶J，
電水壺燒水過程中能量轉化效率的表達式：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{{c}_{水}ρV（{t}_{2}-{t}_{1}）}{\frac{n}{N}×3.6×1{0}^{6}J}$×100%=$\frac{{c}_{水}ρVN（{t}_{2}-{t}_{1}）}{n×3.6×1{0}^{6}J}$×100%．
答：（1）燒開這壺水吸收了3.36×10⁵J的熱量；
（2）電熱水壺消耗了4.2×10⁵J的電能；
（3）①實驗探究過程：
a．觀察電能表銘牌參數(shù)N（r/kW•h），電水壺容積V（m³）；
b．電水壺中盛滿水，用溫度計測出水的初溫t₁；
c．關閉家中其它用電器，使電熱水壺單獨工作，記錄電能表轉盤轉過的轉數(shù)n（r）和水的末溫t₂．
②電水壺燒水過程中能量轉化效率的表達式：η=$\frac{{c}_{水}ρVN（{t}_{2}-{t}_{1}）}{n×3.6×1{0}^{6}J}$×100%．

點評 本題綜合考查了消耗電能的計算、熱量的計算，根據(jù)計算能量轉化效率的計算方法設計、計算是本題的關鍵．