Question

3．邊長0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，單獨(dú)放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×10³Pa．如圖所示，橫桿可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，系在橫桿B端的細(xì)繩繞過動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪連著物體M．用32N 的力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，橫桿在水平位置平衡，此時(shí)物體M　對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×10³Pa，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦（　�。�

• A． 物體M受到的拉力為36N
• B． B點(diǎn)受到的拉力為24N
• C． 動(dòng)滑輪重18N
• D． 要使物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)為0，橫桿仍在水平位置平衡，則在A點(diǎn)施加的拉力F為36N

Answer 1

分析 （1）求出正方體物體M的底面積（受力面積），知道單獨(dú)放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$求M對(duì)地面的壓力，可得物體重力大�。�
（2）不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦，當(dāng)用32N 的力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，求出力臂大小關(guān)系，利用杠桿平衡條件求杠桿B端受到的拉力；知道M對(duì)地面的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$求M對(duì)地面的壓力，而壓力等于重力減去拉力，可求動(dòng)滑輪對(duì)M的拉力；不計(jì)繩質(zhì)量和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），據(jù)此可求動(dòng)滑輪重力；
（3）要使物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)為0，則M對(duì)地面壓力為0，動(dòng)滑輪對(duì)M的拉力等于物體重力，杠桿B端受到的拉力F_B=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），利用杠桿平衡條件求A點(diǎn)受到的拉力．

解答 解：
（1）正方體物體M的底面積S=0.1m×0.1m=0.01m²，
由題知，單獨(dú)放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁=5.4×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得對(duì)地面的壓力：
F₁=p₁S=5.4×10³Pa×0.01m²=540N，
物體重力G=F₁=54N；
（2）因?yàn)锳B：OA=1：3，所以O(shè)B：OA=4：3，
不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦，當(dāng)用32N 的力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，由杠桿平衡條件可得：
F_B×OB=F×OA，
杠桿B端受到的拉力：
F_B=$\frac{F×OA}{OB}$=$\frac{3}{4}$F=$\frac{3}{4}$×32N=24N，故B正確；
M對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂=1.8×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，此時(shí)M對(duì)地面的壓力：
F₂=p₂S=1.8×10³Pa×0.01m²=18N，
而F₂=G-F_拉，則動(dòng)滑輪對(duì)M的拉力：
F_拉=G-F₂=54N-18N=36N，故A正確；
不計(jì)繩質(zhì)量和摩擦，則F_B=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_輪），
動(dòng)滑輪重力：
G_輪=2F_B-F_拉=2×24N-36N=12N；故C錯(cuò)；
（3）要使物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)為0，則M對(duì)地面壓力為0，所以動(dòng)滑輪對(duì)M的拉力F_拉′=G=54N，
此時(shí)杠桿B端受到的拉力：
F_B′=$\frac{1}{2}$（F_拉′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（54N+12N）=33N，
由杠桿平衡條件可得：
F_B′×OB=F′×OA，
則A點(diǎn)施加的拉力：
F′=$\frac{{F}_{B}′×OB}{OA}$=$\frac{4}{3}$×33N=44N，故D錯(cuò)．
故選AB．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了壓強(qiáng)公式、杠桿平衡條件、使用動(dòng)滑輪拉力的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、屬于難題！