Question

10．甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上做勻加速直線運動，v-t圖象如圖所示，3秒末兩質(zhì)點在
途中相遇，由圖象可知（　�。�

• A． 甲的加速度等于乙的加速度
• B． 出發(fā)前甲在乙之前3m 處
• C． 出發(fā)前乙在甲前6m 處
• D． 相遇前甲、乙兩質(zhì)點的最遠距離為6m

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學知識比較甲乙的加速度大��；由“面積”等于位移，求出3s末兩物體的位移，此時兩者相遇，則出發(fā)前甲乙相距的距離等于3s末位移之差；根據(jù)兩物體的關(guān)系，分析它們之間距離的變化，求解相遇前兩質(zhì)點的最遠距離．

解答 解：
A、由圖可知，甲的斜率小于乙的斜率，則甲的加速度小于乙的加速度，故A錯誤；
BC、由圖可知，3s末甲、乙通過的位移分別為：s_乙=$\frac{1}{2}$×6×3m=9m，s_甲=$\frac{1}{2}$×3×2m=3m，已知3秒末兩質(zhì)點在途中相遇，則說明出發(fā)前甲在乙之前6m處，故BC錯誤；
D、由于出發(fā)前甲在乙之前6m處，出發(fā)后乙的速度一直大于甲的速度，則兩質(zhì)點間距離不斷縮短，所以相遇前甲乙兩質(zhì)點的最遠距離為6m；故D正確．
故選D．

點評 本題考查速度圖象兩個基本的意義：斜率等于加速度、“面積”等于位移，并根據(jù)速度和位置的關(guān)系求解兩質(zhì)點最遠距離．