Question

10．某電熱水瓶容量為2L，有加熱和保溫兩檔，該電熱水瓶裝滿初溫為20℃的水接在家庭電路中，它正常工作時的功率和時間關(guān)系的圖象如圖所示．（外界大氣壓強為1個標準大氣壓，計算結(jié)果保留一位小數(shù)）
求：（1）將該電熱水瓶的水燒開，水吸收的熱量是多少？
（2）若通電lOmin恰好將水燒開，則加熱時電熱水瓶的熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)m=ρV求出瓶內(nèi)水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出瓶內(nèi)水吸收得熱量，
（2）由Q=W=Pt求出消耗電能產(chǎn)生的熱量，代入η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%即可求出加熱時電熱水瓶的熱效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得額，瓶內(nèi)水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
瓶內(nèi)水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
（2）由圖象可知，加熱時電熱水瓶的功率P_加熱=1200W，則
10min消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_加熱t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
熱水瓶效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）水吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（2）若通電10min恰好將水燒開，則加熱時電熱水瓶的熱效率約為93.3%．

點評 本題考查質(zhì)量、水吸熱、電功和熱效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用和根據(jù)圖象得出加熱功率、保溫功率，計算過程還要注意單位的換算．