Question

（2012?沈陽(yáng)二模）“五?一”期間，爸爸開車帶著李兵從安陽(yáng)市區(qū)出發(fā)沿安林高速到林州“紅旗街”旅游，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg（假設(shè)汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做的功是多少？李兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

分析：（1）已知汽車的質(zhì)量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對(duì)地面的壓力；已知對(duì)地面的壓力和接觸面積，利用P=

F

S

就能計(jì)算出汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知汽車行駛的速度和發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，利用P=Fv就能得到牽引力的功率．
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=FS得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，利用Q=

W

η

可以得到汽油放出的熱量；最后，已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m=

Q

q

得到汽油的質(zhì)量．

解答：解：
（1）汽車對(duì)地面的壓力為
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)為
P=

F

S

=

1.8×104N

0.09m2

=2×10⁵Pa 
（2）
汽車行駛的速度為
v=90km/h=25m/s
汽車牽引力的功率為
P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W
（3）
汽車牽引力所做的功為
W=FS=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J  
行駛過(guò)程中需要的熱量為Q=

W

η

=

2.5×108J

30%

=8.3×10⁸J
需要汽油
m=

Q

q

=

8.3×108J

4.6×107J∕kg

≈18kg
答：
（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)2×10⁵Pa；
（2）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）需要至少加18kg汽油．

點(diǎn)評(píng)：此題第三小題計(jì)算需要的汽油質(zhì)量時(shí)，明白發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率是得到正確答案的第一步．