Question

11．已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³，下列說法不成立的是（　　）

• A． 能裝1kg純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg的酒精
• B． 能裝下0.8kg酒精的瓶子一定能裝下1.2kg純凈水
• C． 同體積的水和酒精質(zhì)量之比是5：4
• D． 同質(zhì)量的水和酒精體積之比是4：5

Answer 1

分析 AB、根據(jù)瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，先求出瓶子的容積，再利用公式m=ρV求酒精或水的質(zhì)量，判斷該選項(xiàng)是否正確；
CD、已知水和酒精的密度，在體積一定時(shí)，質(zhì)量之比等于密度之比；在質(zhì)量一定時(shí)，體積與密度成反比．據(jù)此分析判斷．

解答 解：
A、瓶子能裝1kg純凈水，則瓶子的容積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.001m³；
瓶子的容積不變，裝滿酒精的質(zhì)量m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×0.001m³=0.8kg，
因此裝下1kg水的瓶子最多裝下0.8kg的酒精，能裝下0.6kg酒精，故A正確；
B、瓶子能裝下0.8kg酒精，則瓶子的容積V=V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.8kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.001m³；
瓶子的容積不變，裝滿水的質(zhì)量m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.001m³=1kg，
因此裝下0.8kg酒精的瓶子最多裝下1kg的水，裝不下1.2kg的水；故B錯(cuò)誤；
C、由m=ρV可知，體積相同時(shí)，質(zhì)量和密度成正比，m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；故C正確；
D、由V=$\frac{m}{ρ}$可知，質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 會(huì)用控制變量法進(jìn)行分析，并且會(huì)熟練應(yīng)用密度公式；本題的關(guān)鍵是注意瓶子裝滿某種液體時(shí)，液體體積等于瓶子的容積．