Question

18．如圖所示電路，電源電壓保持不變．只閉合開關S，電流表的示數為0.2A，再閉合開關S₁，電流表的示數為0.6A．那么閉合S、S₁后，R₁與R₂的電阻之比是2：1，功率之比是1：2．

Answer 1

分析 當只閉合開關S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數為通過R₁的電流；
當再閉合開關S₁時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知閉合開關S₁時通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點可知電流表的變化量即為通過R₂的電流，根據歐姆定律的變形公式即可求出R₁與R₂的電阻之比，根據并聯電路的電壓特點和P=UI求出閉合S、S₁后，R₁與R₂的電功率之比．

解答 解：
由電路圖知，當只閉合開關S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數為通過R₁的電流，即I₁=0.2A；
當再閉合開關S₁時，兩電阻并聯，電流表測干路電流；
因為并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以閉合開關S₁時通過R₁的電流不變；
又因為并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R₂的電流等于電流表的變化量，即I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A；，
因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，由I=$\frac{U}{R}$可知：
R₁：R₂=$\frac{U}{{I}_{1}}$：$\frac{U}{{I}_{2}}$=I₂：I₁=0.4A：0.2A=2：1；
由P=UI可知，閉合S、S₁后，R₁與R₂的電功率之比：
P₁：P₂=UI₁：UI₂=I₁：I₂=0.2A：0.4A=1：2．
故答案為：2：1；1：2．

點評 本題考查了歐姆定律和電功率公式的應用，關鍵是根據并聯電路的特點判斷出再閉合開關S₁時電流表示數的變化量即為通過過R₂的電流．