Question

9．玻璃裝運車間常用“低壓吸盤吊車”進行吊運玻璃（如圖a所示），先將6個吸盤壓在玻璃上，然后啟動抽氣機使吸盤內(nèi)的氣壓減小，在大氣壓作用下將玻璃“吸”起，再啟動電動機牽引滑輪組上的繩子就可以將玻璃吊起．下圖為低壓吸盤吊車結(jié)構(gòu)示意圖．假設(shè)6只吸盤及支架共重為500牛，每個滑輪重100牛，在某次吊裝過程中，吊車將一塊重為1800牛的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，不計抽氣管和繩重，不計滑輪與軸間的摩檫，請根據(jù)信息回答下列問題：

（1）若圓形吸盤的直徑為20厘米，當(dāng)時的氣壓為1.0×10⁵Pa，則吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到多少以下才能把玻璃“吸”起？（6只吸盤內(nèi)的氣壓相同，取π=3進行計算）
（2）在提升該玻璃的過程中，該吊升機械效率為多大？
（3）如果此時電動機的效率為80%，則電動機消耗的電功率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)計算出一個吸盤的面積，求出6個吸盤的面積．由△p=$\frac{F}{S}$可得吸盤受到的壓強．則吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到p_內(nèi)=p₀-△p．
（2）利用公式η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{總}}$×100%求出吊升機械效率；
（3）利用公式F=$\frac{{G}_{總}}{n}$求出電動機的拉力，然后由Pη=Fv得，P=$\frac{Fv}{η}$求出電動機消耗的電功率．

解答 解：（1）6個吸盤的面積：S=6S₀=πr²=6×3×0.1²=0.18m²；
吸盤受到的壓強：△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1800N}{0.18{m}^{2}}$=1×10⁴Pa，
則吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到的氣壓：p_內(nèi)=p₀-△p=1.0×10⁵Pa-1×10⁴Pa=9×10⁴Pa；
（2）吊升機械效率：η=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{總}}$×100%=$\frac{1800N}{1800N+500N+100N}$×100%=75%；
（3）電動機的拉力：F=$\frac{{G}_{總}}{n}$=$\frac{1800N+500N+100N}{2}$=1200N，
由Pη=Fv得，電動機消耗的電功率：P=$\frac{Fv}{η}$=$\frac{1200N×0.2m/s×2}{80%}$=600W．
答：（1）吸盤內(nèi)的氣壓至少要達(dá)到9×10⁴Pa才能把玻璃“吸”起；
（2）在提升該玻璃的過程中，該吊升機械效率為75%；
（3）如果此時電動機的效率為80%，則電動機消耗的電功率為600W．

點評 本題考查重力的壓強，功、功率和滑輪組機械效率的計算，綜合性強，有利于學(xué)生能力的提高．