Question

15．如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內水面由16cm上升到20cm．求：
（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強；
（2）物塊的密度；
（3）物塊受到的浮力．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用公式P=ρgh即可求出容器底受到的水的壓強．
（2）根據(jù)m=$\frac{G}{g}$可求出物體的質量，因為物體全部浸沒，所以物體的體積等于排開水的體積，再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求出物體的密度．
（3）根據(jù)容器內水面由16cm上升到20cm和容器的底面積可求出排開水的體積，再利用F_浮=ρgV_排可求出所受浮力．

解答 解：（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa
（2）物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物塊浸沒水中，所以物體的體積等于排開水的體積，
即V=V_排=S△h=100×10^-4m²×（0.2m-0.16m）=4×10^-4m³，
所以物體密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
（3）根據(jù)阿基米德原理可得，物體的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N．
答：（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強為1.6×10³Pa．
（2）物體的密度為2.5×10³kg/m³．
（3）物體受到的浮力為4N．

點評 本題也可以把水、容器看成一個整體來研究，問題就比較簡單了，做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破，你會發(fā)現(xiàn)，其實我們這些題都做過．