Question

17．在底面積為500cm²的平底容器中，注入20 cm深的水，再把一金屬圓柱體立于容器中，如圖所示，若圓柱體的橫截面積為100 cm²，且圓柱體的上端露出水面，則此時水對容器底的壓強為2450Pa．

Answer 1

分析 設將圓柱體浸入水中的深度為h，也就是容器內水的深度，利用“V_水+V_浸=S_容器h”求水的深度h；再利用液體壓強公式求水對容器底的壓強．

解答 解：
由題意可知，容器中水的體積：V_水=S_容器h₀=500cm²×20cm=1×10⁴ cm³，
設圓柱體浸入水中的深度為h（即此時容器內水的深度），
則圓柱體浸入水中的體積：V_浸=S_柱h=100cm²×h，
由圖可知V_水+V_浸=S_容器h，
即：1×10⁴cm³+100cm²×h=500cm²×h，
解得：h=25cm=0.25m，
則此時水對容器底部的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.25m=2450Pa．
故答案為：2450．

點評 本題考查了液體壓強的計算，能根據(jù)“V_水+V_浸=S_容器h”求水的深度是本題的關鍵．