Question

19．某興趣小組開展探究液體產(chǎn)生的壓強跟深度的關(guān)系時，用如圖所示裝置，在彈簧測力計下掛一實心圓柱體，測得該圓柱體的面積S為100cm²，圓柱體的重G為6N，當(dāng)圓柱體緩慢地浸入某種液體中時（圓柱體始終豎直），記下圓柱體下表面所處的深度h、彈簧測力計相應(yīng)的示數(shù)F．并計算出液體在圓柱體下表面處產(chǎn)生的壓強為p，所得數(shù)據(jù)如下表：

實驗序號	1	2	3	4	5	6
h/cm	1	1.5	2	2.5	3	4
F/N	4.8	4.2	3.6	3.0	2.4	1.2
p/×102Pa	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.8

（1）分析表中數(shù)據(jù)可知：在同一液體內(nèi)部產(chǎn)生的壓強與深度的關(guān)系式為p=1.2×10²Pa/cm×h．
（2）本探究中，計算液體在圓柱體下表面處產(chǎn)生的壓強p的公式應(yīng)該為p=$\frac{G-F}{S}$（用題中所給符號表示）．
（3）根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的液體壓強知識，結(jié)合本題中的實驗數(shù)據(jù)可知：該液體的密度是1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）利用表中數(shù)據(jù)，求壓強與深度的比值，可得出相應(yīng)的結(jié)論；
（2）根據(jù)壓強的公式p=$\frac{F}{S}$，此時液體在圓柱體下表面處產(chǎn)生的壓力就等于自身的重力減去彈簧測力計的拉力，據(jù)此得出表示式；
（3）根據(jù)液體壓強的公式p=ρgh，變形后可在知道壓強和深度的情況下求液體的密度．

解答 解：（1）求出壓強與深度的比值得，$\frac{p}{h}$=1.2×10²Pa/cm，
在同一液體內(nèi)部產(chǎn)生的壓強與深度成正比，則二者的關(guān)系式為：p=1.2×10²Pa/cm×h；
（2）根據(jù)壓強的公式p=$\frac{F}{S}$，此時液體在圓柱體下表面處產(chǎn)生的壓力就等于自身的重力減去彈簧測力計的拉力，
即F′=G-F，
而p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{G-F}{S}$；
（3）根據(jù)液體壓強的公式p=ρgh，從表中取一組數(shù)據(jù)，代入公式得
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.2×1{0}^{2}Pa}{10N/kg×0.01m}$=1.2×10³kg/m³．
故答案為：（1）p=1.2×10³Pa/cm×h；
（2）p=$\frac{G-F}{S}$；
（3）1.2×10³．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、壓強公式等的掌握和運用，能結(jié)合題圖從數(shù)據(jù)表格得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．有一定難度．