Question

6．如圖是小強設計的一種的汽車油量表裝置R₁是粗細均勻的弧形滑動變阻器，最大20Ω，（黑點表示接線柱）金屬滑片P做成一根可以繞O點轉動的杠桿，另一端通過一根可以自由轉動的輕桿和浮標相連．油量表是用量程為0-0.6A的電流表改裝而成，要求它的示數(shù)隨汽油液面高度的下降而減小．當繼電器線圈中電流I≥0.5A時，提示燈亮表示油量不足．電源電壓U=6V，汽油密度ρ_汽=0.7×10³kg/m³，線圈電阻不考慮．
（1）為達到上述要求，只需在圖中加一根導線即可．請在圖中用筆畫線完成電路；
（2）完成電路后，小強進行電路調試．已知當油箱加滿時（汽油體積為V₁），滑片P在A處，R₁接入電路的阻值為10Ω．為使此時油量表指針指在0.3A處，電阻箱R₂應調至多大？
（3）調試結束后，當汽油消耗至提示燈剛亮時，求此時R₁的電功率；
（4）有一次在某加油站加滿油箱時電流表為0.2A處，此加油站的汽油密度偏大還是偏�。空埡喺f理由．

Answer 1

分析 （1）油量表是一個電流表，由圖分析電流表示數(shù)隨汽油液面高度的下降而減小，確定連線；
（2）由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算油量表指針指在0.3A處，電阻箱R₂連入的阻值；
（3）當繼電器線圈中電流I≥0.5A時，提示燈亮表示油量不足，由此P=I²R計算R₁的電功率；
（4）加滿油后油的體積為V₁，但電流表示數(shù)比調試后小，說明電路中電阻變大了，從浮標受到浮力變化分析排開油的體積變化，由阿基米德原理分析油的密度變化．

解答 解：
（1）油量表是一個電流表，由圖可知，汽油液面高度的下降，滑片P向上滑動，變阻器R連入電路電阻變小，總電阻變小，電流表示數(shù)變大，所以，R₁、R₂、電磁鐵應串聯(lián)，補充電路連接如圖所示：
；
（2）當油量表指針指在0.3A時，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律有：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，即：0.3A=$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω；
（3）由題知，電路調試后電路中電流I≥0.5A時，電磁鐵吸下銜鐵，燈亮表示油量不足，R₁的電功率：
P₁=I²R₁=（0.5A）²×10Ω=2.5W；
（4）在某加油站加滿油箱時，即油的體積達到V₁處，電流表示數(shù)只有0.2A，說明此時電路中電阻變大了，即滑片P滑動到比A高的位置，由圖知，浮標下降了；
而浮標漂浮時F_浮=G，浮標重力不變，則浮力不變，而浮標下降，說明浮標排開油的體積變大了，由F_浮=ρ_油gV_排知，油的密度變小了．
答：（1）見上圖；
（2）電阻箱R₂應調10Ω處；
（3）調試結束后，當汽油消耗至提示燈剛亮時，此時R₁的電功率2.5W；
（4）加油站的汽油密度偏�。�油箱中加滿油時，浮標受到的浮力不變，油量表示數(shù)減小，浮標下降，排開油的體積變大，由阿基米德原理可知汽油密度偏�。�

點評 本題考查電路的連接、歐姆定律、串聯(lián)電路電阻的特點、功率計算公式以及阿基米德原理的掌握和運用，雖知識點多、綜合性強，但和生活現(xiàn)象密切聯(lián)系，有意義！