Question

在春晚舞蹈《飛天》中，舞者右腿的小腿被固定于舞臺上．這時，我們可將每個舞者的身體看做是一個杠桿，如圖所示．我們將固定架的最下端與身體接觸處看做是支點(diǎn)O，固定架上端對演員腿部的拉力為F，舞者的重力為G；當(dāng)舞者的身體逐漸傾斜、與水平面的夾角變小，則舞者所受固定架的拉力F將    （變大/變小/不變）．假定演員的小腿長度為40cm，站立時，重心距地面的高度為90cm，演員的質(zhì)量為60kg，則演員在表演時，固定架上端對演員的最大拉力是    N．（設(shè)重心位置不變 ）

Answer 1

【答案】分析：先確定杠桿的五要素，然后根據(jù)力與力臂的變化以及動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂的關(guān)系分析拉力F的變化；
根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)求出人的重力和力臂，然后根據(jù)當(dāng)身體處于水平位置時，拉力最大，利用杠桿平衡的條件列出關(guān)系式即可求出最大拉力．
解答：解：如圖所示
從圖中可以看出，GL=FL′，
當(dāng)身體傾斜時，G、L′不變，L變大，由GL=FL′可得，F(xiàn)變大；
當(dāng)演員的小腿長度為40cm，站立時，重心距地面的高度為90cm，演員的質(zhì)量為60kg，則舞者的體重G=mg=60kg×10N/kg=600N，L′=40cm
從圖中可以看出，當(dāng)身體處于水平位置時，拉力最大，即L=90cm-40cm=50cm．
即GL=FL′
600N×50cm=F×40cm
F=750N．
故答案為 變大，750．
點(diǎn)評：本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，本題的重點(diǎn)是確定杠桿的五要素，以及身體處于水平位置時拉力最大．