14.一個銅球體積是30厘米3,質量是178克,它是空心的還是實心的?若為空心則空心體積是多大?若往空心中注入水,能注入多少克?(ρ=1.0×103kg/m3

分析 (1)根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出此時銅球的實心體積,再與鐵球的實際體積(30dm3)相比較,如果相等,則是實心的,如果實心體積小于實際體積,則是空心的.
(2)用銅球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積;
(3)當往空心中注入水時,根據(jù)公式m=ρV求出能注入水的質量.

解答 解:(1)若球為實心,由ρ=$\frac{m}{V}$可得,其體積應為:
V=$\frac{{m}_{銅球}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm3<30cm3,
所以此球為空心的;
(2)空心體積為:
V=V銅球-V=30cm3-20cm3=10cm3;
(3)注入水的體積為:
V=V=10cm3,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,注入水的質量為:
m=Vρ=10cm3×1g/cm3=10g.
答:此球為空心的,空心部分的體積為10cm3,若往空心中注入水能注入10g.

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用;判斷物體是否為空心,解決問題的方法很多,但實質上都是根據(jù)密度定義式,比較實際物體與實心物體的質量,體積或密度之間是否存在差異,即,比較質量法、比較體積法和比較密度法,如果存在差異,則實際的物體為空心物體,此題運用的是比較體積法,解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位.

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