Question

如圖所示，AB為鉛筆芯．其電阻與長度成正比，當兩個電流表均接0～0.6A量程時，改變滑片P在鉛筆芯上的位置，兩個電流表示數的最大比值為2：1，滑片P允許滑動的長度范圍cd為10cm；當兩個電表均接0～3A量程時，滑片P允許滑動的長度范圍為（　　）

A．30cm

B．28cm

C．26cm

D．24cm

Answer 1

C

解析試題分析：由電路可知，滑片左側和右側電阻并聯，兩電流表分別測兩部分的電阻，根據電阻與長度成正比可設每厘米鉛筆芯的電阻為R．
（1）當電流表的量程為0～0.6A時，Ac段的電阻和dB段的電阻相等，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出兩電流表的示數結合兩個電流表示數的最大比值為2：1得出Ac段、cd段、點B段電阻相等，進一步表示出每厘米表示的電阻；
（2）當電流表的量程為0～3A量程，當電流表A₁的示數為3A時，設P距A點的距離為L，根據歐姆定律表示出電流表的示數即可求出P距A點的距離，總長度減去P距A點距離的2倍即為滑片P允許滑動的長度范圍．
由電路可知，滑片左側和右側電阻并聯，兩電流表分別測兩部分的電阻，由電阻與長度成正比可設每厘米鉛筆芯的電阻為R，
電壓表的量程為0～0.6A時，Ac段的電阻和dB段的電阻相等，
當滑片位于c點時，R_Ac=R_dB=L_AcR，R_cd=L_cdR=10cm×R，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且兩個電流表示數的最大比值為2：1，即I₁=0.6A，I₂=0.3A，
∴=====，
解得：R_Ac=R_dB=R_cd，
∴L_AB=×10cm=30cm，
==0.6A，即=0.6A，=10cm×0.6A，
當電流表的量程為0～3A量程，當電流表A₁的示數為3A時，設P距A點的距離為L，則
=3A，即×=10cm×0.6A×=3A，
解得：L=2cm，
∴滑片P允許滑動的長度范圍為30cm﹣2×2cm=26cm．
考點：歐姆定律的應用；并聯電路的電壓規(guī)律；電路的動態(tài)分析
點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，明白滑片P允許滑動的長度范圍和利用好“電阻與長度成正比”是關鍵