Question

8．如圖所示是小明家電飯煲銘牌，有額定功率高、中、低三檔，但中、低檔已模糊不清．從說明書中的電路圖可知，內部有兩根電阻絲，每根電阻絲的阻值均為110Ω（設電阻絲阻值恒定不變），中檔是一根電阻絲接入電路，低檔是兩根電阻絲串聯(lián)接入電路．把電飯煲接在正常的家庭電路中使用．求：

定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	高檔	900W
	中檔
	低檔

（1）當電飯煲使用中檔時，通過它的電流是多少？當電飯煲使用低檔時，它消耗的電功率多大？
（2）若使用高檔，電飯煲正常工作20min，消耗的電能是多少？如圖所示是小明家的電能表，在這過程中若小明家只使用電飯煲，則電能表轉盤旋轉多少圈？
（3）晚上，由于是用電高峰期，該電飯煲的實際工作電壓只有200V，加熱效率為80%，求利用高檔功率把2kg的水從20℃加熱到80℃需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）當電飯煲使用中檔時，一根電阻絲接入電路，根據歐姆定律求出通過的電流；電飯煲使用低檔時，兩根電阻絲串聯(lián)接入電路，根據電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的電功率；
（2）使用高檔時，根據W=Pt求出電飯煲正常工作20min消耗的電能；由電能表上的銘牌可知圈數與電功的關系，則可知轉過的圈數；
（3）知道加熱時的額定功率和額定電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電飯煲消耗的電能，根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）當電飯煲使用中檔時，一根電阻絲接入電路，通過的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
電飯煲使用低檔時，兩根電阻絲串聯(lián)接入電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，消耗的電功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{R+R}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω+110Ω}$=220W；
（2）使用高檔時，由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯煲正常工作20min消耗的電能：
W=P_高t=900×10^-3kW×$\frac{20}{60}$h=0.3kW•h，
因600R/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉600R，
所以，電能表轉盤旋轉的圈數：
n=0.3kW•h×600R/kW•h=180R；
（3）電飯煲加熱時的電阻
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{900W}$=$\frac{484}{9}$Ω，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電飯煲消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{WR}{{{U}_{實}}^{2}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J×\frac{484}{9}Ω}{（200V）^{2}}$=847s．
答：（1）當電飯煲使用中檔時，通過它的電流是2A；當電飯煲使用低檔時，它消耗的電功率為220W；
（2）若使用高檔，電飯煲正常工作20min，消耗的電能是0.3kW•h；電能表轉盤旋轉180R；
（3）利用高檔功率把2kg的水從20℃加熱到80℃需要847s．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到歐姆定律、電功率公式、電功公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式的綜合應用，明白電能表參數的含義是關鍵．