Question

4．圖1是家用電熱壺及銘牌，假設電熱壺電阻絲電阻不變（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0x10³kg/m³，1L=1.0x10^-3m³）求：

（1）1L水的質量；
（2）不考慮熱損失，電熱壺正常工作時，把1L水從20℃加熱到100℃所需要的時間；
（3）當電壓為198V時，電熱壺的實際功率．

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算其質量；
（2）根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不考慮熱損失時，利用Q_吸=W=Pt求出加熱時間；
（3）由圖可知，電熱壺的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱壺電阻絲的電阻；根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當電壓為198V時，電熱壺的實際功率．

解答 解：（1）水的體積V=1L=1×10^-3m³，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
因不考慮熱損失，所以，電熱壺消耗的電能：W=Q_吸=3.36×10⁵J，
電熱壺正常工作時的功率為1000W，由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1000W}$=336s；
（3）由電熱壺的銘牌可知，額定功率P=1000W，額定電壓U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱壺電阻絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
當電壓為198V時，電熱壺的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W．
答：（1）1L水的質量為1kg；
（2）不考慮熱損失，電熱壺正常工作時，把1L水從20℃加熱到100℃需要336s；
（3）當電壓為198V時，電熱壺的實際功率為810W．

點評 由電熱水壺銘牌找出其額定電壓與額定功率是正確解題的前提，熟練應密度公式、電功率的變形公式、吸熱公式是正確解題的關鍵．