Question

如圖所示，是用滑輪組打撈水中物體的示意圖，已知物體A的體積為2×10^-2m³．當(dāng)用F₁拉繩子自由端時，物體A在水內(nèi)以0.1m/s的速度勻速上升（未出水面），滑輪組的機械效率為75%．當(dāng)物體A完全在水外勻速上升時，加在繩子自由端的拉力為F₂，此過程中滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦，g取10N/kg．求：
（1）物體A在水中勻速上升時，拉力F₁的功率；
（2）物體A的密度．

Answer 1

（1）F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×10N/kg×2×10^-2m³=200N，
物體A在水中勻速上升時，由η=

W有

W總

=

GA-F浮

GA-F浮+G動

可得：75%=

GA-200N

GA-200N+G動

即G_A=200N+3G_動-----①
當(dāng)物體A完全在水外勻速上升時，由η=

W有

W總

=

GA

GA+G動

可得，80%=

GA

GA+G動

，
G_A=4G_動-----②
由①②解得G_動=200N，G_A=800N，
故F1=

GA-F浮+G動

2

=

800N-200N+200N

2

=400N；
υ_繩=2υ_物=2×0.1m/s=0.2m/s，
P=F₁υ_繩=400N×0.2m/s=80W．
（2）由G=mg可得，m_A=

GA

g

=

800N

10N/kg

=80kg，
物體A的密度：ρA=

mA

V

=

80kg

2×10-2m3

=4×10³kg/m³；
答：（1）物體A在水中勻速上升時，拉力F₁的功率為80W；
（2）物體A的密度為4×10³kg/m³．