Question

20．如圖，底面積為80cm²的圓筒形容器重5N，內(nèi)裝有適量10cm深的水，放在水平桌面上，底面積為60cm²，高為12cm的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下，小明要探究圓柱形物體A逐漸浸入圓筒形容器內(nèi)水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱形物體A下表面與水面的距離h的關系．（不計細線重）
（1）除圖中的器材外，還需要的測量工具是刻度尺．
（2）小明從圓柱體接觸水面至接觸容器底之前，分別記下九組F的值將測量的結果填寫在下面的表格中．

實驗次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14	16
F/N	9	7.8	6.6	5.4	4.2	3	1.8	1.8	1.8

①由表中數(shù)據(jù)可知，物體A的重力為9N．
②從表格可知：在做次序7的實驗時，物體A受到的浮力為7.2N．
③分析表中數(shù)據(jù)可以得出結論：
浸沒在液體中的物體所受浮力與浸入深度無關（選填“有關”或“無關”）．
④物體的密度是1.25×10³kg/m³．
拓展：物體A在容器內(nèi)浸沒后與未放入物體A前比較，水對容器底產(chǎn)生的壓強增加了900Pa．

Answer 1

分析 （1）實驗目的是研究彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱形物體A下表面離水面的距離h的關系，需要測量的物理量是拉力和物體下表面距離水面的深度，測量工具需要彈簧測力計和刻度尺；
（2）①根據(jù)1，得出物體的重力；
②根據(jù)稱重法求出浮力；
③實驗過程分兩步：物體浸入水中到完全浸沒；物體完全浸沒在水中．彈簧測力計的示數(shù)變化可以從數(shù)據(jù)中得出，從而得出物體完全浸沒時浮力與深度的關系；
④根據(jù)阿基米德原理求出物體的體積，根據(jù)密度公式求出密度；
已知物體的底面積和高度，可以得到體積；物體完全浸沒排開水的體積等于它的體積；已知物體的體積和容器的底面積，可以得到放入物體排開水的深度；已知水的密度和物體排開水的深度，利用p=ρgh可以得到水對容器底部增加的壓強．

解答 解：
（1）彈簧測力計測量對物體的拉力，物體底面到水面的距離需要用刻度尺進行測量；
（2）①由表格中數(shù)據(jù)知，當h=0時，測力計的示數(shù)為9.0N，則G=F=9.0N，
②在做次序7的實驗時，測力計的示數(shù)為1.8N，
此時物體A受到的浮力為：F_浮=G-F=9.0N-1.8N=7.2N；
③分析表中數(shù)據(jù)、觀察圖象，可以得出結論：在物體A沒有浸沒之前，當h增大時，彈簧測力計的示數(shù)F減小；在物體A浸沒后，當h增大時，彈簧測力計的示數(shù)F不變，則可知浸沒在液體中的物體所受浮力與浸入深度無關．
④由阿基米德原理可知，物體的體積即排開的水的體積為：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.2×10^-4m³；
則物體的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{9N}{10N/kg×7.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³；
物體完全浸沒時排開水的體積：V_排=7.2×10^-4m³=720cm³，
水的深度增加量：△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{1}}$=$\frac{720c{m}^{3}}{80c{m}^{2}}$=9cm=0.09m，
水對容器底增加的壓強：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
故答案為：（1）刻度尺；（2）①9；②7.2；③無關；④1.25×10³；900．

點評 探究F與h的關系時，在未浸沒之前，有的同學錯誤的認為，浮力與深度有關，這種認識是片面的，因為忽視了深度變化引起排開液體體積的變化．