Question

23、把一小球放入盛滿酒精（密度為0.8×10³㎏/m³）深度為20cm的溢水杯中，它沉入容器底部，從杯中溢出8g酒精，杯底受到酒精的壓強(qiáng)為

1.6×10³

Pa；若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，它漂浮在水面上，從杯中溢出水的質(zhì)量

大于

8g（選填“大于”、“小于”或“等于”）．取g=10N/㎏．

Answer 1

分析：（1）知道溢水杯內(nèi)酒精的深度h和酒精的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求杯底受到酒精的壓強(qiáng)；
（2）把小球放在酒精里下沉，受到的浮力等于排開的酒精重、小于小球重；把小球放在水里漂浮，受到的浮力等于小球重、等于排開的水重，據(jù)此分析回答．

解答：解：（1）h=20cm=0.2m，
杯底受到酒精的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.8×10³㎏/m³×10N/kg×0.2m=1.6×10³Pa；
（2）把小球放在盛滿酒精的溢水杯里，
∵小球下沉，
∴小球受到酒精的浮力：
F_酒=G_排酒＜G_球；---------------①
把小球放在盛滿水的溢水杯里，
∵小球漂浮，
∴小球受到水的浮力：
F_水=G_排水=G_球；----------------②
由①②得出：
G_排水＞G_排酒，即：排開水的重大于排開酒精的重，
∵G_排=m_排g，
∴m_排水＞m_排酒，
∴從杯中溢出水的質(zhì)量大于8g．
故答案為：1.6×10³，大于

點(diǎn)評(píng)：本題考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、阿基米德原理和物體的浮沉條件，利用好小球下沉?xí)rF_浮=G_排＜G_球和漂浮時(shí)F_浮′=G_排=G_球和是本題的關(guān)鍵．