Question

5．PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，PTC有一個人為設(shè)定的溫度．當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時，其電阻值會隨它的溫度升高而變��；當(dāng)它的溫度高于設(shè)定溫度時，其電阻值隨它的溫度升高而變大．如圖甲所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料．它的工作電路如圖乙所示，R₀是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．R_T是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關(guān)系如圖丙所示．該電熱水壺在R_T設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，電路消耗的總功率為1100W． 

（1）R₀的阻值為多少？
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，電路中R_T的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“PTC溫度低于設(shè)定溫度時電阻值會隨它的溫度升高而變小、溫度高于設(shè)定溫度時電阻值隨它的溫度升高而變大”確定PTC的人為設(shè)定溫度；
從圖象可知，當(dāng)PTC在人為設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，R_T=34Ω，R₀、R_T串聯(lián)，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出總電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₀的阻值．
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，求出此時電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路的電流，根據(jù)公式P=I²R求出R_T的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）根據(jù)題意結(jié)合圖丙可知，PTC的人為設(shè)定溫度為100℃，此時R_T=34Ω；
由圖乙可知，R₀、R_T串聯(lián)，U=220V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₀的阻值：R₀=R_總-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，由圖丙可知，此時R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：R_總′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{總}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A；
R_T的實(shí)際功率：P_T實(shí)=（I′）²R_T′=（2A）²×100Ω=400W．
答：（1）R₀的阻值為10Ω；
（2）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，電路中R_T的實(shí)際功率為400W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析圖象，從圖象上得到有用的數(shù)據(jù)．