Question

如圖所示，一質地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內水中漂浮著一冰塊．若冰融化前、后水對杯底的壓強分別為P1、P2，杯底對桌面的壓強分別為P3、P4，已知ρ水＞ρ冰塊，則下列關系式中正確的是（　�。�

	A．	p1＜p2＜p3＜p4	B．	p1＞p2＞p3＞p4
	C．	p1=p2、p3=p4，且p1=p3	D．	p1=p2、p3=p4，且p1＜p3

Answer 1

考點：

液體的壓強的計算；壓強的大小及其計算；阿基米德原理．

專題：

應用題；壓軸題．

分析：

（1）液體壓強大小的比較，可通過公式P=ρgh來完成；

（2）杯底對桌面的壓強屬于固體壓強；可通過公式P==來完成．

解答：

解：（1）根據阿基米德原理：F浮=G排（即排開水的重力G水即得F浮=G水）；由于冰塊漂浮，根據二力平衡知識，有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰塊熔化前后，水面高度h不變；

根據液體壓強的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不變，故水對杯底的壓強不變，即P1=P2；

（2）冰塊熔化前后，杯內物質的重力不變，杯子的重力不變；故桌面受到的壓力（F=G總）就不變，杯子的底面積不變；根據固體的壓強公式：P==得，桌面受壓強不變，即P3=P4；

（3）由于玻璃杯是質地均勻的圓柱形，故杯底受到的壓力等于杯內物質的重力（G內）；杯底受壓強P1=；

桌面受到的壓力等于杯子與杯內物質的總重力（G總）；桌面受壓強P3=；

由于G總＞G內；故P1＜P3；

故D正確；ABC錯誤；

故選D．

點評：

靈活運用壓強的各個公式進行分析，抓住題目中的相等量；可做出選擇．