Question

（2005?錦州）如圖測未知電阻R_x的阻值：小亮所在的學習小組，在測定未知電阻R_x的實驗中，手邊只有一個未知電壓的電源、一個阻值已知的定值電阻R₀、一塊電流表、4個開關、一個待測電阻R_x和若干導線，缺少一塊電壓表，學習小組研究決定，只用現(xiàn)有器材，在不拆卸電流表的條件下，設計出實驗電路圖．經(jīng)小組成員共同努力，采取巧用開關的辦法，設計出了能滿足上述要求的實驗電路圖．
（1）請你根據(jù)這個電路圖，寫出實驗步驟：
①

斷開S₁、S₂、S₄，閉合S₃，測出R₀中的電流I₀

；
②

斷開S₁、S₂、S₃，閉合S₄，測出R_x中的電流I_x

．
（2）被測電阻的表達式Rx=

I0

Ix

R₀

．
（3）你對這個實驗電路圖的改進建議是

去掉S₁、S₂

．

Answer 1

分析：要利用電流表和一個已知阻值的電阻R₀來測未知電阻R_x的阻值，我們可以將這兩個電阻并聯(lián)起來，因為并聯(lián)電壓相等．
只要用電流表分別測出R₀的電流和R_x的電流，就可以根據(jù)電壓U相等，得出電阻R_x的表達式．
只閉合S₃，電流表測R₀電流；只閉合S₄，電流表測R_x電流．

解答：解：（1）①斷開S₁、S₂、S₄，閉合S₃，測出R₀中的電流I₀； ②斷開S₁、S₂、S₃，閉合S₄，測出R_x中的電流I_x．
（2）因為兩電阻并聯(lián)電壓相等，則I₀R₀=I_xR_x?R_x=

I0

Ix

R₀
（3）要讓電流表測R₀電流，只需閉合S₃；要讓電流表測R_x電流，只需閉合S₄，所以在兩次測量中，我們都是斷開開關S₁和S₂，所以應去掉S₁、S₂．
故答案為 （1）①斷開S₁、S₂、S₄，閉合S₃，測出R₀中的電流I₀；②斷開S₁、S₂、S₃，閉合S₄，測出R_x中的電流I_x
（2）

I0

Ix

R₀；（3）去掉S₁、S₂．

點評：開關的閉合和斷開可以改變電路的結構．解答本題的關鍵在于要想到利用并聯(lián)電路電壓相等這個特點，這樣就巧妙的解決了沒有電壓表的問題了．