Question

13．在圖甲所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器R₁標(biāo)有“100Ω 2A”字樣．閉合開關(guān)S后，電流表A₁和A₂的示數(shù)分別如圖乙所示．求：

（1）電阻R₂的阻值．
（2）通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功W₂．
（3）重新移動滑動變阻器R₁的滑片P，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，求此時變阻器R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（2）根據(jù)W=UIt求出通電10s鐘電流通過電阻R₂所做的功；
（3）兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點表示出通過R₂的電流即可求出通過R₁的電流，根據(jù)P=UI求出此時變阻器R₁消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）由圖乙可知，電流表A₁的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R₁的電流I₁=0.4A，
電流表A₂的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（2）通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功：
W₂=UI₂t=6V×0.8A×10s=48J；
（3）當(dāng)兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，電流表A₂的示數(shù)是電流表A₁示數(shù)的5倍，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
則I₁′+I₂=I′，即I₁′+0.8A=5I₁′，
解得：I₁′=0.2A，
此時變阻器R₁消耗的功率：
P₁=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）電阻R₂的阻值為7.5Ω；
（2）通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功為48J；
（3）重新移動滑動變阻器R₁的滑片P，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，此時變阻器R₁消耗的功率為1.2W．

點評 本題考查了電流表的讀數(shù)和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，知道兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍是關(guān)鍵．