Question

7．對于用天平、量筒測某種液體的密度來說，其實驗設計有如下二種方案：

方案一： A．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V B．用天平測出空燒杯的質量m1 C．再將量筒中的液體倒入燒杯，放在天平上測出總質量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

方案二： A．在燒杯中盛被測液體，測出它們的質量m1 B．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V C．測出燒杯和杯中剩余液體的質量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

（1）一、二兩種方案，選第二種方案進行實驗，實驗誤差最�。�
（2）用你選擇的方案進行實驗，所測密度的表達式ρ_液體=$\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{V}$．
（3）經過思考小明將另一方案稍加改進，提高了測量結果的準確性．改進后的步驟C分為兩步，請你幫他寫出改進內容：
第一步：將量筒中的部分液體倒入燒杯，放在天平上測出總質量m₂
第二步：再讀出量筒中剩余液體的體積V₁
（4）用步驟中的字母，寫出方案改進后小明所測液體密度的表達式ρ'_液體=$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{V-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）液體密度的測量方法：根據(jù)液體的密度的計算公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，需要測量的物理量是m和v，m用天平測量、V用量筒測量．
測液體的密度時，要防止液體因從一個容器倒入另一個容器時，容器中液體的殘留會影響測量的結果，據(jù)此確定實驗方案；
（3）為避免上述影響，將量筒中的部分液體倒入燒杯，將從量筒中倒出的液體做為研究對象進行分析．
（4）將量筒中的部分液體倒入燒杯，寫出倒出液體的質量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得出表達式．

解答 解：（1）
方案一：將量筒中液體作為研究對象，先測量液體的體積，然后測空燒杯的質量，再測量液體和燒杯的總質量，這種方案會使一部分液體留在量筒壁上，從而使測出的液體質量偏小，實驗誤差較大；
方案二：先測量液體的體積，再用液體與燒杯總質量減去剩余液體與燒杯總質量求出液體質量，所測液體質量與體積都是準確的，不存在實驗操作造成的實驗誤差，實驗誤差小；為減小實驗誤差，應選擇方案二．
（2）方案二中，所測液體體積為V，液體質量m=m₁-m₂，則液體密度ρ_液體=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{V}$．
（3）為避免一部分液體留在量筒壁上，對實驗方案一C的改進：
第一步：將量筒中部分液體倒入燒杯，放在天平上測出總質量m₂，
第二步：再讀出量筒中剩余液體的體積V₁；
（4）改進后所測液體的質量m′=m₂-m₁，所測液體的體積V′=V-V₁，所測液體的密度ρ_液體′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{V-{V}_{1}}$．
故答案為：（1）二；
（2）$\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{V}$；
（3）將量筒中的部分液體倒入燒杯，放在天平上測出總質量m₂
再讀出量筒中剩余液體的體積V₁；
（4）$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{V-{V}_{1}}$．

點評 本題用天平、量筒測某種液體的密度，考查學生的評估能力及嘗試改進實驗方案的能力．
在實驗中有許多諸如此類的實驗，從實驗原理和方案上看，似乎沒有什么不當之處，但細分析其操作過程的細微差別，就有可能給實驗帶來誤差，像這種情況我們設計實驗方案時，要注意試驗方法的合理性與誤差產生的原因，從而選擇合理的方案來減小誤差．