Question

6．如圖所示的電路中，小燈泡L標有“3V 1.5W”字樣，電流表的量程為0-0.6A，滑動變阻器的最大阻值為30Ω，電源電壓為4V（設(shè)燈泡的電阻不隨溫度的變化而改變），求：
（1）燈泡的電阻是多少？
（2）當滑動變阻器接入的電阻為14Ω時，通過燈泡的電流為多少？
（3）在確保安全的情況下，滑動變阻器的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡額定電壓和額定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到燈泡電阻；
（2）已知燈泡電阻和滑動變阻器接入電路電阻，可以得到串聯(lián)電路總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，利用歐姆定律得到通過燈泡的電流；
（3）已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到額定電流；已知電流表量程和燈泡額定電流，可以得到電路最大電流；已知電源電壓和電路最大電流，可以得到電路最小電阻，進一步得到滑動變阻器接入電路最小阻值；
已知電壓表量程，可以得到滑動變阻器兩端最大電壓；已知電源電壓和滑動變阻器兩端電壓，可以得到燈泡兩端電壓；已知燈泡電阻和兩端電壓，可以得到電路電流；已知滑動變阻器兩端電壓和通過的電流，可以得到滑動變阻器接入電路的電阻．

解答 解：
（1）由“6V 1.5W”知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是1.5W；
因為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以燈泡的電阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3{V）}^{2}}{1.5W}$=6Ω； 
（2）由圖知，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，當滑動變阻器接入的電阻為14Ω時，
電路總電阻為R_總=R₁+R_L=14Ω+6Ω=20Ω，
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以通過燈泡的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
（3）因為P=UI，
所以燈泡的額定電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，由于電流表的量程為0.6A，所以電路中的最大電流為I_最大=0.5A，
電路中的最小阻值為R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
所以滑動變阻器接入電路的最小值為R_最小=R′-R_L=8Ω-6Ω=2Ω；
由于電壓表量程為3V，滑動變阻器接入電路阻值最大時電壓表示數(shù)應(yīng)等于3V，此時燈泡兩端電壓為：U_L=4V-3V=1V，
此時電路中的電流為I₁=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1V}{6Ω}$=$\frac{1}{6}A$，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為：R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{6}A}$=18Ω．
故滑動變阻器接入電路的阻值范圍為：2Ω-18Ω．
答：
（1）燈泡的電阻是6Ω；
（2）當滑動變阻器接入的電阻為14Ω時，通過燈泡的電流為0.2A；
（3）在確保安全的情況下，滑動變阻器的取值范圍是2Ω-18Ω．

點評 此題考查的是我們對串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率的掌握和應(yīng)用，是一道電學綜合題，根據(jù)有關(guān)參數(shù)，確定電路電流或電壓，是求解滑動變阻器范圍的關(guān)鍵．