Question

（1）如圖1所示，一束光與平面鏡成45°角射到平面鏡上，請根據(jù)光的反射定律畫出它的反射光線，并標明反射角的大小．
（2）在如圖2中，作出物體AB在平面鏡MN中所成的虛像．
（3）如圖3所示，學校樓梯拐角的墻上裝有平面鏡，既方便同學們整理儀容，晚上又能利用光的反射對樓道進行照明．請在圖中準確畫出燈S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后到達A點的光路圖．
（4）如圖4所示，水平地面MN上有一光源S．在光源右側(cè)放置一個不透明的物體A．地面上方有一與地面平行的平面鏡PQ，試標出物體A右側(cè)地面被光源S照亮的范圍O₁O₂，并畫出光路圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光的反射定律作圖：反射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居法線的兩側(cè)，反射角等于入射角．入射光線與鏡面成45°，故入射角是45°，所以反射角也是45°．
（2）根據(jù)平面鏡成像的特點：像與物大小相等，連線與鏡面垂直，到平面鏡的距離相等，左右相反；先作出端點A、B的像點A′、B′，連接A′、B′即為物體AB的像．
（3）圖中給出發(fā)光點及反射光線上的一點，可以先根據(jù)平面鏡成像的特點作出像點，然后再根據(jù)平面鏡成像的原理畫出入射光和反射光線．
（4）解題的關(guān)鍵是作出不透明物體右側(cè)能被S照亮的范圍的兩條邊緣處的反射光線，一條是入射光線過不透明物體左上點的反射光線，另一條是過不透明物體右上點的反射光線；
反射光線的反向延長線一定過像點，作出點光源的像，畫出第一條的反射光線交不透明物體右側(cè)的地面于點Q₂，第二條的反射光線交右側(cè)地面于點Q₁，則Q₁Q₂區(qū)域即為不透明物體右側(cè)被照亮的范圍．

解答：解：（1）先過反射點垂直反射面作出法線，并求得入射角為45°，所以反射角也為45°；再在法線的另一側(cè)根據(jù)反射角等于入射角作出反射光線，標出反射角，如圖：
（2）先作出端點A、B關(guān)于平面鏡的對稱點A′、B′．用虛線連接A′、B′，得到物體AB的像A′B′，如圖所示：
（3）①利用平面鏡成像的特點，作出點S關(guān)于鏡面的對稱點S'，即S在平面鏡中的像點．
②因為反射光線看上去就像是從像點S'發(fā)出來的一樣，所以我們可以連接S'點和A點，得到反射光線．
③線段S'A與鏡面的交點即為入射點，連接S與入射點便可得到入射光線．答案如圖所示：
（4）①先根據(jù)平面鏡成像時像與物關(guān)于平面鏡對稱，作出點光源S的像點S′，連接S′與物體的右上點并延長交地面于點Q₁；
②連接S與物體的左上點并延長交平面鏡于點D，連接S′D并延長交地面于點Q₂，則Q₁Q₂區(qū)域為不透明物體右側(cè)能被S照亮的范圍，其中SC、SD為入射光線，CQ₁、DQ₂為反射光線，如圖所示：

點評：①注意作圖題要規(guī)范、清晰、合理．光路圖中要標明方向，光路圖中實線、虛線要分清．實際存在的光線要用實線，輔助線及虛像用虛線．
②在作光源照亮的某一范圍時，最關(guān)鍵的問題是作出被照亮范圍的邊緣光線，用到所學的反射定律、平面鏡成像特點、反射光線反向延長過像點等知識去解決．