Question

（2012?大興區(qū)二模）兩個(gè)定值電阻R₁和R₂（R₁＞R₂），把R₁接在電源上，它消耗的電功率為100W；把R₁和R₂串聯(lián)起來接在同一電源上，R₂消耗的電功率為16W，則此時(shí)R₁消耗的電功率為

64

W．

Answer 1

分析：先設(shè)出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓表示出兩電流關(guān)系，根據(jù)P=I²R表示出R₁接在電源上消耗的電功率和R₁和R₂串聯(lián)起來接在同一電源上R₂消耗的電功率，聯(lián)立等式得出方程，解方程得出兩電阻的關(guān)系（注意利用R₁＞R₂把不符合題意的舍去），再根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的電功率，結(jié)合電阻關(guān)系求出其大�。�

解答：解：設(shè)把R₁接在電源上時(shí)電路中的電流為I₁，把R₁和R₂串聯(lián)起來接在同一電源上時(shí)電路中的電流為I₂，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

R1+R2

R1

，
∵P=I₂R，
∴

P

P1

=

I 2 1 R1

I 2 2 R2

=（

I1

I2

）²×

R1

R2

=（

R1+R2

R1

）²×

R1

R2

=

(R1+R2)2

R1R2

100W

16W

=

25

4

，
整理可得：4R₁²-17R₁R₂+4R₂²=0，
解得：R₁=4R₂，或R₁=

1

4

R₂，
∵R₁＞R₂，
∴R₁=4R₂，R₁=

1

4

R₂（舍去）
R₁消耗的電功率：
P₁′=I₂²R₁=I₂²×4R₂=4I₂²R₂=4×16W=64W．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用電源的電壓不變和電功率關(guān)系得出等式，解方程時(shí)要注意不符合題意的應(yīng)舍去．