Question

6．在如圖所示的電路中，R₀、R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向下滑動時，四個理想電表的示數都發(fā)生變化，電表的示數分別用I、U₁、U₂和 U₃表示，電表示數的變化量分別用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示．則在滑片P向下滑動的過程中，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$不變，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變
• B． U₂=U₁+U₃
• C． $\frac{△{U}_{3}}{△I}$不變
• D． |△U₂|=|△U₁|+|△U₃|

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀、R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電壓表V₃測R₁與R₂串聯電路兩端電壓，電流表測電路中的電流；當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，根據串聯電路中電流的特點和電壓特點，及歐姆定律逐項判斷即可得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₀、R₁、R₂串聯，R₀、R₁為定值電阻；
滑動變阻器觸頭P向下滑動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，由I=$\frac{U}{R}$可知電路中電流變��；
由U=IR可得，R₀、R₁兩端的電壓變��；
根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知：滑動變阻器兩端的電壓變大；
A、由I=$\frac{U}{R}$可知R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$，由于R₁為定值電阻，所以$\frac{{U}_{1}}{I}$不變；
△U₁=U₁-U₁′=△IR₁，由于R₁是定值電阻，所以$\frac{△{U}_{1}}{△I}$的比值不變，故A正確；
B、根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可知：U₃=U₁+U₂，故B錯誤；
C、由I=$\frac{U}{R}$可知：△U₃=U₃-U₃′=△IR₀，由于R₀是定值電阻，所以$\frac{△{U}_{3}}{△I}$的比值不變，故C正確；
D、△U₃=U₃-U₃′=△IR₀
△U₁=U₁-U₁′=△IR₁
△U₂=U₂-U₂′=△I（R₀+R₁）═△IR₀+△IR₁
顯然|△U₂|=|△U₁|+|△U₃|；故D正確．
故選B．

點評 本題考查串聯電路的特點和歐姆定律的應用．根據市分清電路圖，利用等效電阻法，根據電阻的變化確定比值的變化是解決本題的關鍵．