Question

3．學校的研究性學習小組測量一種礦石的密度，現有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水，細線，小組同學們設計了一種測量礦石密度的方案如下：
（1）調節(jié)天平平衡時，發(fā)現指針偏向分度盤的右側，如圖甲，此時應將平衡螺母向左調；
（2）調節(jié)天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質量，如圖乙，指出操作中的錯誤：用手拿砝碼．改正錯誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖丙，則礦石塊的質量m₀=47.4g．
（3）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質量m₁；
（4）將礦石塊放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內礦石和水的總質量m₂；
（5）寫出礦石密度的表達式：ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$（用m₀、m₁、m₂、ρ_水來表示）

Answer 1

分析 （1）根據指針的偏轉調節(jié)；天平的調節(jié)原則是：左偏右調，右偏左調，先快后慢；
（2）在加減砝碼時，應用鑷子．如果砝碼不能使天平平衡，再移動游碼；天平平衡時物體的質量等于右盤中砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（5）根據ρ=$\frac{m}{V}$進行計算．其中物體的體積等于溢出水的體積．

解答 解：
（1）根據天平的調節(jié)和使用方法，由圖甲知，指針右偏，所以應向左調節(jié)平衡螺母；
（2）由圖乙知，在稱量過程中，小明用手拿砝碼了，這樣會使砝碼生銹；
由圖丙知，標尺的分度值為0.2g，礦石塊的質量m₀=20g+20g+5g+2.4g=47.4g；
（4）由實驗步驟知，溢出水的質量為：m₁+m₀-m₂，
由密度公式可得礦石的體積：V=V_溢=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$
所以礦石密度：ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{V}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．
故答案為：（1）左；（2）用手拿砝碼；47.4；（5）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．

點評 此題是測量礦石的密度．考查了有關天平的使用和讀數及密度的計算，找出溢出水的體積與石塊的體積相等，是解決此題的關鍵．