Question

如圖所示，電源電壓保持U=46V不變，當電鍵S閉合后，電阻R₂兩端電壓U₂=6V，電阻R₃消耗電功率p₃=16W．通過電阻R₄的電流I₄=14A，求：
（1）R₃=？及通過電阻R₁的電流I₁=？
（2）電源的輸出功率P=？

Answer 1

解：（1）設R₄兩端的電壓為U₄，則：
R₁兩端的電壓U₁=46V-U₄，通過的電流I₁==，
R₃兩端的電壓U₃=U₄-6V，通過的電流I₂=I₃==，
∵I₁=I₂+I₄，
∴=+14A，即U₄²-24U₄+140=0，
解得：U₄=14V或U₄=10V，
當U₄=14V時，U₃=8V，
∴R₃===4Ω，I₃===2A，
I₁=I₃+I₄=2A+14A=16A；
當U₄=10V時，U₃=4V，
∴R₃===1Ω，I₃===4A，
I₁=I₃+I₄=4A+14A=18A．
（2）當I₁=16A時，電源的輸出功率P=UI₁=46V×16A=736W；
當I₁=18A時，電源的輸出功率P=UI₁=46V×18A=828W．
答：（1）R₃的阻值可能為4Ω或1Ω，對應通過電阻R₁的電流分別為16A、18A；
（2）電源的輸出功率可能為736W或828W．
分析：（1）由電路圖可知，R₂、R₃串聯(lián)后與R₄并聯(lián)，再與R₁串聯(lián)；設出R₄兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電壓特點分別表示出R₁、R₃兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電流特點得出等式，解方程即可得出R₄兩端的電壓；進一步根據(jù)歐姆定律求出R₃的阻值和通過電阻R₁的電流．
（2）根據(jù)P=UI求出電源的輸出功率．
點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，因與數(shù)學知識相結合，給解題帶來了困難．