Question

（2010?高新區(qū)一模）建筑工地上，施工人員用起重機(jī)吊臂上的滑輪組吊起建筑材料（如圖）．繞在滑輪組上的鋼絲繩最大拉力為6×10⁴N．
（1）不計(jì)滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，一次最多能起吊

1.8×10⁵

N的建筑材料；
（2）實(shí)際使用該滑輪組機(jī)械效率為30%，一次最多只能吊起

5.4×10⁴

N的建筑材料，若將這些建筑材料1s內(nèi)勻速吊起了1m，起重機(jī)的功率是

1.8×10⁵

W．若吊起的建筑材料重力減小，機(jī)械效率將

減小

．（“增大”、“減小”或“不變”）

Answer 1

分析：（1）在不計(jì)滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦的情況下，繞在滑輪組上的鋼絲繩拉力與滑輪組吊起建筑材料的重力和動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)有關(guān)，即F=

1

n

G．
（2）設(shè)建筑材料上升的高度為h，知道滑輪組機(jī)械效率，從而可利用機(jī)械效率的公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

列出一個(gè)等式，即可得出吊起建筑材料的重力，知道建筑材料上升的高度和時(shí)間，從而可以計(jì)算出起重機(jī)吊臂上的鋼絲繩移動(dòng)的距離，又知道鋼絲繩最大的拉力，可利用公式P=

W

t

=

Fs

t

計(jì)算起重機(jī)的功率，判斷滑輪組的機(jī)械效率變化，就要判斷出有用功和是總功的變化．

解答：解：
（1）不計(jì)滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，數(shù)出承重繩子的股數(shù)n=3，則物重G_物=nF=3×6×10⁴N=1.8×10⁵N．
（2）設(shè)建筑材料上升的高度為h，吊起建筑材料的重力為G，
而實(shí)際使用該滑輪組機(jī)械效率為30%，
∴η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

=

G

3×6×104N

=30%，
解得：G=5.4×10⁴N；
而h=1m，t=1s，
∴起重機(jī)吊臂上的鋼絲繩移動(dòng)的距離s=nh=3×1m=3m，
起重機(jī)的功率P=

Fs

t

=

6×104N×3m

1s

=1.8×10⁵W；
實(shí)際使用由于滑輪組裝置不變，滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦產(chǎn)生的額外功基本不變，則吊起的建筑材料的重力減小，有用功減小，使滑輪組的機(jī)械效率將減�。�
故答案為：（1）1.8×10⁵．
（2）5.4×10⁴，1.8×10⁵，減�。�

點(diǎn)評(píng)：此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，功的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算，功率的計(jì)算，特別注意：在判斷滑輪組有幾根繩子承重時(shí)，只需數(shù)出有幾根繩子和動(dòng)滑輪相接觸；滑輪組裝置不變，表示滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦產(chǎn)生的額外功基本不變．