Question

8．小明同學(xué)為自家的洗浴電熱水器設(shè)計(jì)了一個自動控制裝置，如圖19所示．R₁是一個熱敏電阻（置于熱水器水中），其阻值隨溫度的變化關(guān)系如表I所示．表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R₂為10Ω，左邊電源的電壓U₀為6V不變．當(dāng)繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數(shù)值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開；當(dāng)繼電器線圈中的電流減小到某一數(shù)值時，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作．
請解答：
表Ⅰ

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ

型號	FED-H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50L	頻率	50Hz
額定內(nèi)壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）正常工作時，電熱水器的電阻是多少？
（2）分析表I，熱敏電阻的阻值隨溫度如何變化？
（3）若電熱水器內(nèi)的水溫控制在30～60℃之間，求銜鐵被吸下、電熱水器電路被斷開時．當(dāng)水的溫度升高到60℃時，電磁繼電器線圈中的電流是多少？
（4）若不計(jì)熱損失，電熱水器正常工作時，使整箱水溫升高30℃需多長時間？（C_水=4.2×10³J/Kg•℃）

Answer 1

分析 （1）已知電熱水器的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電熱水器的電阻．
（2）從表I中可以看出熱敏電阻的阻值隨溫度的變化而變化的規(guī)律．
（3）分析表I可以知道，當(dāng)溫度為60℃時熱敏電阻的阻值，進(jìn)而求出串聯(lián)電路的總電阻，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求繼電器線圈中的電流．
（4）根據(jù)公式Q=cm△t可求水升高30℃時吸收的熱量，不計(jì)熱量損失，消耗的電能完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，根據(jù)公式t=$\frac{W}{P}$可求加熱的時間．

解答 解：（1）從電熱水器的銘牌可知，電熱水器的功率P=2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
電熱水器的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω．
（2）熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減�。�
（3）由表I可知，溫度為60℃時，熱敏電阻的阻值R₁=10Ω，此時串聯(lián)電路總電阻R_總=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
繼電器線圈中的電流是I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A．
（4）將整箱水升高30℃需要吸收熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×30℃=6.3×10⁶J，
因不計(jì)熱損失，故W=Q=6.3×10⁶J，
所以加熱時間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{2000W}$=3150s．
答：（1）正常工作時，電熱水器的電阻是24.2Ω．
（2）熱敏電阻的阻值隨溫度溫度升高而減�。�
（3）當(dāng)水的溫度升高到60℃時，電磁繼電器線圈中的電流是0.3A．
（4）若不計(jì)熱損失，電熱水器正常工作時，使整箱水溫升高30℃需要3150s．

點(diǎn)評 本題考查電阻、電流、熱量和時間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道串聯(lián)電阻的規(guī)律，還要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．