Question

2．如圖所示是測量定值電阻R_x阻值的實驗電路，器材可以滿足實驗要求．
同學(xué)們設(shè)計了兩種測量方案，方案中定值電阻的阻值為R₀．
①方案一：閉合開關(guān)S，如果電壓表V₁和V₂的讀數(shù)分別為U₁和U₂，則電阻R_x的阻值表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
②方案二：電路中R_x≠R₀，將S接到a，讀出電流表的示數(shù)I₁，再將S接到b，讀出電流表的示數(shù)I₂，由I₁R₀=I₂R_x可得R=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，請判斷結(jié)果是否正確并簡要說明理由．

Answer 1

分析 ①方案一中定值電阻與待測電阻串聯(lián)，已知定值電阻電壓與阻值，由歐姆定律可以求出電路電流，已知待測電阻兩端的電壓，由歐姆定律可以求出待測電阻的阻值；
②用等效替代法測待測電阻的電壓，但根據(jù)設(shè)計，當(dāng)開關(guān)S由a撥到b時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等，故設(shè)計是不合理的．

解答 解：①流過電路的電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，電阻R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$，
②該方案不正確，因為：在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比，當(dāng)開關(guān)S由a撥到b時，電阻R₀和R_X兩端的電壓不相等．
故答案為：①=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②該方案不正確，兩種情況下R_x和R₀兩端的電壓不等．

點評 本題考查了電阻的計算以及不同方法測量待測電阻阻值，其中利用串聯(lián)電路特點應(yīng)用等效法測量電阻阻值時，應(yīng)該保持電阻和電阻電阻兩端電壓相同．