13.甲、乙兩種物質(zhì)的體積比是2:1,它們的質(zhì)量比是3:2,它們的重力之比是3:2,密度之比是3:4.如果甲截去一半,乙截去三分之一,剩下部分密度的比是3:4.

分析 ①已知物質(zhì)質(zhì)量之比,利用公式G=mg比較重力之比;
②已知物質(zhì)體積之比和質(zhì)量之比,利用公式ρ=$\frac{m}{V}$比較密度大。
③密度是物體的一種特性,它的大小等于質(zhì)量與體積的比值,但是,密度跟物體本身的體積和質(zhì)量無關(guān).

解答 解:
①由G=mg可得,
重力之比為:$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$;
②由ρ=$\frac{m}{V}$可得,密度之比為:
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$.
③密度是物體的一種特性,其大小跟物體本身的體積和質(zhì)量無關(guān),剩余甲、乙物體的密度之比仍為3:4.
故答案為:3:2;3:4;3:4.

點評 本題考查了密度公式的簡單應用,已知質(zhì)量m、體積V、密度ρ三個量中的任意兩個,靈活選用公式,推導時要防止因顛倒而出錯.

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