Question

15．如圖所示，滑動變阻器的滑片在某兩點移動時，電流表的示數范圍在1A至3A之間，電壓表的示數范圍在6V至10V之間．根據以上數據不能求出的是（　　）

• A． 定值電阻R的阻值
• B． 滑動變阻器的最大阻值
• C． 電源電壓的大小
• D． 定值電阻消耗電功率的變化范圍

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電壓表測R′兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路的電阻變大時，總電阻變大，電路中的電流減小，根據串聯(lián)電路的分壓特點可知電壓表的示數變大，據此判斷兩電表對應的示數，分別根據歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點表示出電源的電壓，再根據電源的電壓不變得出等式即可得出R的阻值和電源的電壓，根據P=I²R得出定值電阻消耗電功率的變化范圍，無法確定滑動變阻器接入電路中的電阻最大時的電流和電壓則無法得出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電壓表測R′兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路的電阻變大時，總電阻變大，電路中的電流減小，根據串聯(lián)電路的分壓特點可知電壓表的示數變大，則
當電路中的電流I₁=1A時，R′兩端的電壓U₁=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R+U₁=1A×R+10V，
當電路中的電流I₂=3A時，R′兩端的電壓U₂=6V，
則電源的電壓：
U=I₂R+U₂=3A×R+6V，
因電源的電壓不變，
所以，1A×R+10V=3A×R+6V，
解得：R=2Ω，故A可行；
電源的電壓U=I₁R+U₁=1A×2Ω+10V=12V，故C可能；
由P=I²R可得，定值電阻消耗的最大和最小電功率分別為：
P_R小=I₁²R=（1A）²×2Ω=2W，P_R大=I₂²R=（3A）²×2Ω=18W，
所以，定值電阻消耗電功率的變化范圍為2W～18W，故D可行；
因無法確定滑動變阻器接入電路中的電阻最大時的電流和電壓，
所以，無法得出滑動變阻器的最大阻值，故B不可行．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是兩電表示數對應的判斷和電源電壓不變條件的應用．