Question

19．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏保持不變，滑動變阻器R₂標有“20Ω  1A”字樣，所用電流表表盤如圖（b）所示．閉合電鍵，將滑片移到某一位置時，電流表A₁與A的示數(shù)分別為0.5安和1.1安．
（1）求電阻R₁的阻值．
（2）若不改動電路中各元件的連接，在保證電路所有元件安全使用的情況下，求電阻R₂消耗電功率的最大值P_2最大．
（3）在保證電路所有元件安全使用的情況下，有沒有可能使電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同？（請通過計算說明理由）

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據(jù)P=UI求出電阻R₂消耗的最大電功率；
（3）電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同時大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后與滑動變阻器的最大阻值相比較即可得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=1.1A-0.5A=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）由滑動變阻器R₂的銘牌“20Ω  1A”可知，通過R₂的最大電流I_2最大=1A，
則電阻R₂消耗電功率的最大值：
P_2最大=UI_2最大=6V×1A=6W；
（3）因電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同時大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，即$\frac{{I}_{A}}{{I}_{A1}}$=$\frac{5}{1}$，
所以，指針位置相同時，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}′}$=$\frac{{I}_{A}-{I}_{A1}}{{I}_{A1}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
則兩支路的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{{I}_{2}}^{′}}}$=$\frac{{I}_{2}′}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
所以，R₂=4R₁=4×10Ω=40Ω，
而滑動變阻器的最大阻值為20Ω，所以不可能使電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）若電阻R₂消耗電功率的最大值為6W；
（3）通過計算可知，不可能使電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道電流表A₁與A指針偏離零刻度線的角度相同時大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．