Question

7．將標有“10Ω  0.5A“和“20Ω  1A“的兩定值電阻并聯(lián)，則干路允許通過的電流最大為0.75A．若將它們串聯(lián)．則電路兩端所加的總電壓最大為15V．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，為了不損壞電阻，電路兩端允許的最大電壓為兩電阻兩端允許所加最大電壓中較小的電壓，利用歐姆定律求出兩支路的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路電流特點求出干路上允許的最大電流；
（2）串聯(lián)電路處處電流相等，為了不損壞電阻，比較兩電阻允許通過的最大電流，選其中較小的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出允許加在電路兩端的最大電壓．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V，U₂=I₂R₂=1A×20Ω=20V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩定值電阻并聯(lián)時，電路兩端允許所加的最大電壓U=U₁=5V，
此時R₁支路的電流I₁=0.5A，通過R₂支路的電流I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路允許通過的最大電流：
I=I₁+I₂′=0.5A+0.25A=0.75A；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩定值電阻串聯(lián)時，電路中的最大電流I′=I₁=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端所加的最大總電壓：
U′=I′（R₁+R₂）=0.5A×（10Ω+20Ω）=15V．
故答案為：0.75；15．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個．