Question

（2012?丹徒區(qū)模擬）如圖所示，電源電壓為10V且保持不變，變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω，2A”字樣．閉合S后，電流表A₁的示數(shù)為0.5A，電流表A的示數(shù)為1.3A．求：
（l）電阻R₁的阻值；
（2）通電1分鐘，電流通過(guò)R₂做的功W₂；
（3）滑動(dòng)變阻器R₂允許接入的阻值范圍．
小敏同學(xué)第（3）問(wèn)解法如下：因?yàn)殡娏鞅鞟的示數(shù)為1.3A，所以電流表A接入的量程為  0～3A，最多允許通過(guò)3A的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流關(guān)系，通過(guò)電阻R₂的電流最大不能超過(guò)：I₂′=I′-I₁=3安-0.5安=2.5安
所以變阻器R₂允許接入的最小阻值是：R₂′=

U

I2′

=

10伏

2.5安

=4歐
最后得到，滑動(dòng)變阻器R₂電阻允許變化的范圍為：4Ω≤R₂≤20Ω
請(qǐng)解出第（1）、（2）問(wèn)，并判斷小敏第（3）問(wèn)的結(jié)論是

錯(cuò)誤

的．（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）
如果認(rèn)為他的做法不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，并計(jì)算出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）電阻R₁與R₂并聯(lián)在電源兩端，已知電阻R₁兩端的電壓，流過(guò)電阻R₁的電流，由歐姆定律可以求出電阻阻值；
（2）由并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出流過(guò)電阻R₂的電流，然后由W=UIt求出電流流過(guò)R₂做的功；
（3）求出流過(guò)電阻R₂的最大電流，由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值，然后求出滑動(dòng)變阻器允許變化的范圍．

解答：解：（1）電阻R₁阻值R₁=

U

I1

=

10伏

0.5安

=20歐；
答：電阻R₁的阻值是20歐．
（2）由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知，流過(guò)電阻R₂的電流I₂=I-I₁=1.3安-0.5安=0.8安，
通電1分鐘，電流通過(guò)R₂做的功W₂=UI₂t=10伏×0.8安×60秒=480焦，
答：通電1分鐘，電流通過(guò)R₂做的功是480焦耳．
（3）當(dāng)電流表A通過(guò)最大電流I_A=3安時(shí)，流過(guò)電阻R₂的電流I₂=I-I₁=3安-0.5安=2.5安，
但滑動(dòng)變阻器的額定電流是2安，所以電阻R₂通過(guò)的最大電流I₂=2安，
所以滑動(dòng)變阻器允許的最小電阻R₂'=

U

I2′

=

10伏

2安

=5歐，所以R₂允許接入的電阻范圍是：5歐≤R₂≤20歐；
小敏第（3）問(wèn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的．
答：滑動(dòng)變阻器R₂允許接入的阻值范圍是5歐≤R₂≤20歐；錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律的應(yīng)用、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，熟練應(yīng)用歐姆定律、并聯(lián)電路的特點(diǎn)是正確解題的關(guān)鍵；第（3）有一定的難度，根據(jù)電流表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流進(jìn)行分析比較，求出流過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流，然后由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最小阻值，是本題的難點(diǎn)，解題時(shí)要注意，否則會(huì)出錯(cuò)．