Question

（2011?來賓）如圖所示，放在水平地面上的兩個(gè)實(shí)心長方體A、B，已知體積V_A＜V_B，與地面的接觸面積S_A＞S_B，對(duì)地面的壓強(qiáng)P_A=P_B．下列判斷正確的是（　�。�

A．A的密度一定小于B的密度

B．A的密度可能等于B的密度

C．A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

D．A的質(zhì)量可能等于B的質(zhì)量

Answer 1

分析：（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式、密度公式、體積公式和壓強(qiáng)公式得出物體對(duì)桌面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)相等可知兩者密度之間的關(guān)系；
（2）已知兩者的壓強(qiáng)相等和底面積關(guān)系，根據(jù)F=ps求出兩者對(duì)桌面的壓力關(guān)系即可得出重力關(guān)系，進(jìn)一步得出質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：物體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
∵p_A=p_B，h_A＜h_B，
∴ρ_A＞ρ_B，故AB選項(xiàng)不正確；
又∵p_A=p_B，S_A＞S_B，
∴F_A＞F_B，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴G_A＞G_B，即m_A＞m_B，故C選項(xiàng)正確、D選項(xiàng)不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，注意規(guī)則物體的壓強(qiáng)計(jì)算公式可以變形為p=ρgh，對(duì)于規(guī)則物體比較密度、壓強(qiáng)以及高度關(guān)系時(shí)，利用其變形公式不僅可以節(jié)省做題時(shí)間，同時(shí)準(zhǔn)確率也會(huì)提高．