Question

如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的壓強，一個質(zhì)量為60 kg的人，每只鞋底與冰面的接觸面積150 cm²，他能否站在這塊冰面上不下沉？如果他站在一個質(zhì)量不計的薄木板上不下沉，這塊薄木板的面積至少多大？（取g=9.8 N/kg）

Answer 1

分析：他站在冰面上時對冰面的壓力等于其本身的重力，先根據(jù)G=mg計算出他的重力，即對冰面的壓力，再根據(jù)壓強公式P=

F

S

計算出他出站在冰面上時對冰面產(chǎn)生的壓強，與冰面承受的壓強相比，即可知他能否站在冰面上；要使他不下沉，應(yīng)通過增大接觸面積使人產(chǎn)生的壓強剛好等于冰面承受的壓強，則由壓強公式可求得薄木板的最小面積．

解答：解：人對地面的壓力F=mg=60kg×9.8N/kg=588N；
人與地面的接觸面積S=2×150cm²=3×10^-2m²
則由壓強公式可得：P=

F

S

=

588N

3×10-2m2

=1.96×10⁴Pa＞10⁴Pa
故人不能站在冰面上；
要使人站在木板上不下沉則應(yīng)使木板對冰面的壓力≤10⁴Pa；
人對冰面的壓力不變，故由壓強公式可得：S_最小=

F

P冰

=

588N

104Pa

=5.88×10^-2m²
答：人不能站在冰面上；木板的最小面積為5.88×10^-2m²．

點評：此題主要考查學(xué)生對重力的計算和壓強的大小及其計算的理解和掌握，解答此題時要注意單位的統(tǒng)一；還要注意審題應(yīng)完整仔細，不能漏掉任何信息，如括號里面的要求．