Question

某同學想測量一卷筒紙的總長度．考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量．該同學的方法是：首先從卷筒紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷筒紙內(nèi)半徑為r，外半徑為R，則卷筒紙的總長度L為

π(R2-r2)

d

．

Answer 1

分析：因為紙很薄且卷繞得很緊，所以從緊密地卷成筒狀紙的橫截面積的形成來分析，應是由紙的厚度和長度疊加而成的．

解答：解：不可能把紙拉直再測量長度，但卷成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長度疊加而成的；
則測出橫截面積的大小為：π（R² -r²）；
∵紙的厚度為d；
∴紙的總長度（L）的計算表達式L=

π(R2-r2)

d

．
故答案為：

π(R2-r2)

d

．

點評：本題考查長度測量的特殊方法，對于微小的長度、質(zhì)量等物理量采用累積法．