Question

下面的圖表是從某臺(tái)電熱飲水機(jī)的說明書上收集到的信息，該電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，內(nèi)部電路如圖所示，請(qǐng)解答下列有關(guān)問題．

熱水箱容量V	2L
額定電壓U	220V
加熱時(shí)的功率P1	400W
保溫時(shí)的功率P2	40W

（1）當(dāng)飲水機(jī)處在加熱狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S閉合，S₀應(yīng)

閉合

 （填“閉合”或“斷開”）
（2）電熱飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下正常工作時(shí)的電流為多少（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）？保溫兩小時(shí)消耗的電能為多少？
（3）加熱前熱水箱中的水溫為20℃，加熱到60℃需要多長時(shí)間（假設(shè)消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）
（4）電阻R₁與R₂的阻值分別為多大（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）？

Answer 1

分析：（1）分析開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=

U2

R

分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）電熱飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出電流，根據(jù)W=Pt求出保溫兩小時(shí)消耗的電能；
（3）根據(jù)m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據(jù)消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能可知消耗的電能，再根據(jù)Q=W=Pt求出所需的加熱時(shí)間；
（4）保溫時(shí)電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=

U2

R

求出R₂的阻值；加熱時(shí)兩電阻并聯(lián)，加熱功率減去保溫公式即為R₁消耗的電功率，再根據(jù)P=

U2

R

求出R₁的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₀閉合時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₀斷開后電路為R₂的簡單電路；
∵電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
∴根據(jù)P=

U2

R

可知，開關(guān)S₀閉合時(shí)，電路中的電阻最小，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）電熱飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下正常工作時(shí)功率為40W，電壓為220V，
根據(jù)P=UI可得，此時(shí)電路中的電流：
I=

P保溫

U

=

40W

220V

≈0.18A，
保溫兩小時(shí)消耗的電能：
W=P_保溫t=40W×2×3600s=2.88×10⁵J；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

可得，滿箱水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（60℃-20℃）=3.36×10⁵J，
∵消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，
根據(jù)Q=W=Pt可得，加熱所需時(shí)間：
t=

W

P加熱

=

Q吸

P加熱

=

3.36×105J

440W

≈763.64s；
（4）保溫時(shí)電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=

U2

R

可得：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
加熱時(shí)兩電阻并聯(lián)，R₁消耗的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
則R₁=

U2

P1

=

(220V)2

400W

=121Ω．
答：（1）閉合；
（2）電熱飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下正常工作時(shí)的電流約為0.18A，保溫兩小時(shí)消耗的電能為2.88×10⁵J；
（3）加熱前熱水箱中的水溫為20℃，加熱到60℃需要763.64s；
（4）電阻R₁與R₂的阻值分別為121Ω、1210Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)熱量公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到電路動(dòng)態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．