Question

4．全民健身運動中�？梢姷阶孕熊噽酆谜唑T車鍛煉身體．下表是山地自行車的相關數(shù)據(jù)：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）求運動員（質(zhì)量為70千克）騎車時，自行車對地面的壓強；
（3）該運動員在某路段勻速騎行6km，耗時10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，應用壓強公式可求地面受到的壓強．
（3）根據(jù)運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，應用功率公式可以求出功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的壓力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa．
（3）運動員的質(zhì)量約70kg，運動員與車的總重力：
G=mg=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；
騎自行車克服阻力所做的功：
W=Fs=0.02Gs=0.02×800N×6×10³m=96000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{60s×10}$=160W；
答：（1）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率160W．

點評 本題考查了求密度、壓強與功率，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．