Question

12．如圖（a）所示，底面積為2×10^-2米²的薄壁圓柱形容器重2.4牛，放在水平桌面上，容器內(nèi)盛有2千克的水．求：
（1）容器對水平桌面的壓強是多大？
（2）若在水中放入一體積為0.001米³的正方體物塊，如圖（b）所示，使得容器對水平桌面的壓強增加245帕，則該物塊的質(zhì)量為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出水的重力，由于放在水平桌面上的物體對桌面的壓力等于物體的重力，利用p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（2）知道△p，根據(jù)壓強定義式（s不變）可求△F，從而求物塊重和質(zhì)量．

解答 解：（1）容器內(nèi)水的重力：G_水=m_水g=2kg×9.8N/kg=19.6 N；
則容器對水平桌面的壓力：F=G_總=G_容+G_水=2.4N+19.6N=22 N；
容器對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{22N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.1×l0³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，容器對水平桌面增加的壓力：
△F=△pS=245Pa×2×10^-2m²=4.9 N；
由題知，增加的壓力等于物塊的重力，即G=△F=4.9 N；
則物塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.9N}{9.8N/kg}$=0.5 kg．
答：（1）水對容器的壓強是1.1×l0³Pa；
（2）物塊的質(zhì)量為0.5kg．

點評 本題考查壓強公式的利用，注意容器內(nèi)有液體，液體對容器底的壓強用p=ρgh，容器對桌面利用p=$\frac{F}{S}$解答．