Question

11．一個物體從甲地運動到乙地，如果前一半路程運動的平均速度為20 m/s，后一半路程運動的平均速度為30 m/s，則該物體全程運動的平均速度為（　　）

• A． 10 m/s
• B． 12 m/s
• C． 24 m/s
• D． 25 m/s

Answer 1

分析 設總路程為s，算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．

解答 解：設總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時間：t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時間：t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時間t=t₁+t₂，
全程平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×20m/s×30m/s}{20m/s+30m/s}$=24m/s．
故選C．

點評 平均速度是指一段時間內(nèi)的路程和這段時間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去計算．