Question

2．某實心長方體在空氣中稱重彈簧測力計示數(shù)為24.5N，把它浸沒在水中彈簧測力計示數(shù)為14.7N．求：
（1）該物體受到浮力．
（2）如該長方體的上下兩表面和水面平行，它上表面受到壓力為10N，求下表面所受壓力．
（3）長方體的密度．

Answer 1

分析 （1）物體所受浮力等于石塊的重力減去石塊在液體中測力計的示數(shù)；
（2）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因即可求出下表面所受壓力；
（3）已知石塊全部浸沒時受到的浮力，利用阿基米德原理的變形公式即可求出排開水的體積（石塊的體積）；
已知石塊的重力，利用重力公式求石塊的質(zhì)量；再用密度公式求石塊的密度．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，長方體的重力G=24.5N，長方體浸沒在水中時彈簧測力計示數(shù)F′=14.7N，
則該物體在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=24.5N-14.7N=9.8N；
（2）根據(jù)F_浮=F_向上-F_向下可知：
下表面所受壓力F_向上=F_浮+F_向下=9.8N+10N=19.8N；
（3）由于長方體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，
由F_浮=ρgV_排可得，該長方體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10^-3m³；
則長方體質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{24.5N}{9.8N/kg}$=2.5kg，
長方體密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）該石塊浸沒在水中時受到的浮力為4.9N；
（2）下表面所受壓力為19.8N；
（3）該長方體的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．