Question

2．學習了電學知識后，小強研究家中的具有保溫功能的電熱飲水機，電熱飲水機的簡化電路示意圖如圖所示．電熱飲水機的銘牌部分內(nèi)容如表．問：

額定電壓	220V
加熱功率	400W
保溫功率	40W
最大容積	2L

（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時開關S₀應處于什么狀態(tài)？
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）若加熱效率為80%，將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，忽略溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）分析電路結構，根據(jù)電路結構及電功率公式分析答題．
（2）由電功率公式的變形公式求出電阻阻值．
（3）由熱量公式求出水所吸收的熱量，根據(jù)加熱效率求出需要消耗的電能，最后由功率公式的變形公式求出加熱時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S₀斷開時兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關S₀閉合時，只有電阻R₁接入電路，電阻R₂被短路，此時電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越大，飲水機功率越大，因此當飲水機處于保溫狀態(tài)時，電路定值較大，電功率較小，開關S₀斷開．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
電阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
處于保溫狀態(tài)時，電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
由于兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻串聯(lián)的特點可知：
保護電阻R₂=R_總-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水△t_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水需要吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}}{80%}$=8.4×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$得：
加熱時間為t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{400W}$=2100s=35min．
答：（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時開關S₀應處于斷開狀態(tài)；
（2）R₁和R₂的電阻值各是121Ω與1089Ω．
（3）將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要35min．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結合歐姆定律計算相關物理量的能力．